ユニバーサル Windows アプリの Windows Phone アプリケーションに於ける SystemTray の扱い

ユニバーサル Windows アプリでは Windows Phone アプリケーションの基盤が Windows Runtime に替わったため、各画面を構成するクラスも Windows Phone 8.0 （以下 WP8 と記す）までの PhoneApplicationPage (Windows.Phone.Controls) から Page (Windows.UI,Xaml.Controls) に替わっています。*1
そのため、 WP8 までの様に SystemTray (Microsoft.Phone.Shell) クラスを使用してシステムトレイへアクセスする事は出来なくなりました。
そこで、ユニバーサル Windows アプリの Windows Phone アプリ（以下 WP8.1 アプリ）でシステムトレイへアクセスする場合はどうすればよいのかを紹介しておこうと思います。

*1:Windows Phone 8.1 Silverlight アプリは WP8 までと変わりません。